Ejercicio · ZW-SISTEMA-LINEAL-006 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valor de \(k\) el sistema \(x+y=1,\; 2x+2y=k\) tiene infinitas soluciones?
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- B. \(k=2\)
Explicación
Hay infinitas soluciones cuando la segunda ecuación es múltiplo de la primera: \(2(x+y)=2\), o sea \(k=2\). Con cualquier otro \(k\) las rectas son paralelas y distintas y no hay solución.
Repasa el concepto: Sistema de ecuaciones lineales
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales en las mismas incógnitas. Una solución es una asignación de valores que satisface todas las ecuaciones a la vez.
\[\begin{aligned}a_{11}x_1+\cdots+a_{1n}x_n&=b_1\\ \vdots\qquad&\\ a_{m1}x_1+\cdots+a_{mn}x_n&=b_m\end{aligned}\]
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