Ejercicio · ZW-SISTEMA-LINEAL-009 · ★★★ Avanzado
¿Para qué valores de \(k\) el sistema \(x+2y=1,\; 3x+ky=2\) tiene solución única?
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- B. \(k\neq 6\)
Explicación
El sistema tiene solución única cuando las rectas no son paralelas, es decir, cuando \(1\cdot k-2\cdot 3\neq 0\), o sea \(k\neq 6\). Si \(k=6\) las rectas son paralelas (y distintas, pues \(3\cdot 1\neq 2\)): no hay solución.
Repasa el concepto: Sistema de ecuaciones lineales
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales en las mismas incógnitas. Una solución es una asignación de valores que satisface todas las ecuaciones a la vez.
\[\begin{aligned}a_{11}x_1+\cdots+a_{1n}x_n&=b_1\\ \vdots\qquad&\\ a_{m1}x_1+\cdots+a_{mn}x_n&=b_m\end{aligned}\]
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