Ejercicio · ZW-SISTEMA-LINEAL-010 · ★★★ Avanzado

Sobre un sistema homogéneo (todos los términos independientes iguales a 0), ¿qué afirmación es siempre verdadera?

Elige una opción.

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  • C. Tiene al menos la solución trivial (todas las incógnitas iguales a 0)

Explicación

Al sustituir todas las incógnitas por 0 cada ecuación se cumple, así que la solución trivial siempre existe. Por eso un sistema homogéneo nunca es inconsistente; tiene una única solución o infinitas, según el caso.

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Repasa el concepto: Sistema de ecuaciones lineales

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales en las mismas incógnitas. Una solución es una asignación de valores que satisface todas las ecuaciones a la vez.

\[\begin{aligned}a_{11}x_1+\cdots+a_{1n}x_n&=b_1\\ \vdots\qquad&\\ a_{m1}x_1+\cdots+a_{mn}x_n&=b_m\end{aligned}\]

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