Ejercicio · ZW-SUBESPACIO-VECTORIAL-002 · ★☆☆ Básico
Un subconjunto \(W\) de un espacio vectorial \(V\) es subespacio si y solo si…
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- C. es no vacío y cerrado bajo la suma y bajo el producto por escalares
Explicación
Basta verificar tres cosas: que \(W\) no sea vacío (equivale a contener al cero), la cerradura bajo la suma y la cerradura bajo el producto por escalares; los demás axiomas se heredan de \(V\).
Repasa el concepto: Subespacio vectorial
Un subespacio vectorial \(W\) de un espacio vectorial \(V\) es un subconjunto no vacío que, con las mismas operaciones, es en sí mismo un espacio vectorial.
\[0\in W,\quad u,v\in W\Rightarrow u+v\in W,\quad c\in\mathbb{R},\ v\in W\Rightarrow cv\in W\]
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