Ejercicio · ZW-SUBESPACIO-VECTORIAL-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos subconjuntos de \(\mathbb{R}^3\) NO es un subespacio?
Elige una opción.
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- C. \(\{(x,y,z): x+y+z=1\}\)
Explicación
El plano \(x+y+z=1\) no pasa por el origen. Los otros tres son soluciones de ecuaciones homogéneas, que sí son cerradas.
Repasa el concepto: Subespacio vectorial
Un subespacio vectorial \(W\) de un espacio vectorial \(V\) es un subconjunto no vacío que, con las mismas operaciones, es en sí mismo un espacio vectorial.
\[0\in W,\quad u,v\in W\Rightarrow u+v\in W,\quad c\in\mathbb{R},\ v\in W\Rightarrow cv\in W\]
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