Ejercicio · ZW-SUBESPACIO-VECTORIAL-006 · ★★☆ Intermedio
Dentro del espacio de funciones \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), ¿cuál conjunto es un subespacio?
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- B. \(\{f: f(0)=0\}\)
Explicación
Si \(f(0)=g(0)=0\) entonces \((f+g)(0)=0\) y \((cf)(0)=0\). Los otros no contienen a la función cero o fallan al multiplicar por \(-1\).
Repasa el concepto: Subespacio vectorial
Un subespacio vectorial \(W\) de un espacio vectorial \(V\) es un subconjunto no vacío que, con las mismas operaciones, es en sí mismo un espacio vectorial.
\[0\in W,\quad u,v\in W\Rightarrow u+v\in W,\quad c\in\mathbb{R},\ v\in W\Rightarrow cv\in W\]
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