Ejercicio · ZW-SUBESPACIO-VECTORIAL-008 · ★★☆ Intermedio
En el espacio de polinomios de grado menor o igual que 2, ¿cuál conjunto es un subespacio?
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- D. los polinomios \(p\) con \(p(1)=0\)
Explicación
Si \(p(1)=q(1)=0\) entonces \((p+q)(1)=0\) y \((cp)(1)=0\). Los otros no contienen al polinomio cero (o no son cerrados bajo suma o escalares).
Repasa el concepto: Subespacio vectorial
Un subespacio vectorial \(W\) de un espacio vectorial \(V\) es un subconjunto no vacío que, con las mismas operaciones, es en sí mismo un espacio vectorial.
\[0\in W,\quad u,v\in W\Rightarrow u+v\in W,\quad c\in\mathbb{R},\ v\in W\Rightarrow cv\in W\]
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