Ejercicio · ZW-SUBSUCESION-REAL-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas sucesiones es una subsucesión de \(1,\tfrac12,\tfrac13,\tfrac14,\dots\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(1,\tfrac13,\tfrac15,\tfrac17,\dots\)
Explicación
Es la que toma los términos de índices impares \(1<3<5<7<\cdots\) respetando el orden. Las otras alteran el orden o repiten términos.
Repasa el concepto: Subsucesión
Una subsucesión de una sucesión \((a_n)\) es una sucesión \((a_{n_k})\) formada por términos de \((a_n)\) con índices naturales estrictamente crecientes \(n_k\).
\[a_{n_1},a_{n_2},a_{n_3},\dots\ \text{con}\ n_1
Más ejercicios de subsucesión
- ZW-SUBSUCESION-REAL-001 Sea a_n=n^2 y n_k=2k. ¿Cuánto vale el tercer término a_n_3 de la subsucesión?
- ZW-SUBSUCESION-REAL-003 Sea a_n=(n+1)/(n). ¿A qué número converge la subsucesión a_k^2?
- ZW-SUBSUCESION-REAL-004 Sea a_n=(-1)^n. ¿A qué converge la subsucesión de índices pares a_2k?
- ZW-SUBSUCESION-REAL-005 Sea a_n=3+1n. ¿A qué converge la subsucesión a_10^k?
- ZW-SUBSUCESION-REAL-006 Sea a_n=sen ((nπ)/(2)). ¿Cuál de estos números NO es límite de ninguna subsucesión de (a_n)?
- ZW-SUBSUCESION-REAL-007 Si a_2k→1 y a_2k+1→2, ¿qué ocurre con (a_n)?
- ZW-SUBSUCESION-REAL-008 ¿Cuál de estas elecciones de índices define una subsucesión (a_n_k) de cualquier sucesión (a_n)?
- ZW-SUBSUCESION-REAL-009 Si n_1<n_2<cdots son naturales, ¿qué afirmación se cumple siempre?