Ejercicio · ZW-SUBSUCESION-REAL-009 · ★★★ Avanzado
Si \(n_1<n_2<\cdots\) son naturales, ¿qué afirmación se cumple siempre?
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Ver respuesta
- C. \(n_k\ge k\) para todo \(k\)
Explicación
Por inducción: \(n_1\ge1\) y \(n_{k+1}>n_k\ge k\) implica \(n_{k+1}\ge k+1\). Las otras fallan: \(n_k=k\) viola la 2.ª y la 4.ª, y \(n_k=k^2\) viola la 3.ª.
Repasa el concepto: Subsucesión
Una subsucesión de una sucesión \((a_n)\) es una sucesión \((a_{n_k})\) formada por términos de \((a_n)\) con índices naturales estrictamente crecientes \(n_k\).
\[a_{n_1},a_{n_2},a_{n_3},\dots\ \text{con}\ n_1
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