Ejercicio · ZW-SUCESION-DE-CAUCHY-003 · ★☆☆ Básico
Si \(a_n=1/n\), calcula \(|a_{10}-a_{20}|\).
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- D. \(\tfrac1{20}\)
Explicación
Se tiene \(\frac1{10}-\frac1{20}=\frac{2-1}{20}=\frac1{20}\).
Repasa el concepto: Sucesión de Cauchy
Una sucesión \((a_n)\) es de Cauchy si, para cada \(\varepsilon>0\), existe un índice \(N\) desde el cual cualesquiera dos términos distan entre sí menos que \(\varepsilon\).
\[\forall\varepsilon>0\ \exists N:\ m,n\ge N\Rightarrow|a_m-a_n|<\varepsilon\]
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