Ejercicio · ZW-SUCESION-MONOTONA-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(a_n=\frac{n}{2^n}\). ¿Cuál afirmación es correcta?
Elige una opción.
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- A. Es decreciente, pero no estrictamente, pues \(a_1=a_2\)
Explicación
Aquí \(\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+1}{2n}\le1\), con igualdad solo para \(n=1\): \(a_1=a_2=\tfrac12\) y luego es estrictamente menor.
Repasa el concepto: Sucesión monótona
Una sucesión real \((a_n)\) es monótona cuando, al avanzar el índice \(n\), sus términos nunca disminuyen o bien nunca aumentan.
\[a_n\le a_{n+1}\ \ \forall n\quad\text{o}\quad a_n\ge a_{n+1}\ \ \forall n\]
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