Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-CAUCHY-GOURSAT-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\oint_{|z|=2}\frac{dz}{z^2+9}\).
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- D. \(0\)
Explicación
Los polos \(\pm 3i\) están fuera del disco \(|z|\le 2\), así que el integrando es holomorfo dentro y sobre la curva: la integral es \(0\).
Repasa el concepto: Teorema de Cauchy-Goursat
El teorema de Cauchy-Goursat dice que, si \(f\) es holomorfa en un abierto simplemente conexo \(D\), su integral sobre cualquier contorno cerrado \(C\) contenido en \(D\) es cero.
\[\oint_C f(z)\,dz=0\]
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