Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-CAUCHY-GOURSAT-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\oint_{|z|=1}(3z^2-2z+5)\,dz\), con la circunferencia recorrida una vez.
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- C. \(0\)
Explicación
El polinomio es entero (holomorfo en todo \(\mathbb{C}\)), así que el teorema de Cauchy-Goursat da \(0\) sin calcular nada.
Repasa el concepto: Teorema de Cauchy-Goursat
El teorema de Cauchy-Goursat dice que, si \(f\) es holomorfa en un abierto simplemente conexo \(D\), su integral sobre cualquier contorno cerrado \(C\) contenido en \(D\) es cero.
\[\oint_C f(z)\,dz=0\]
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