Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-CAUCHY-GOURSAT-005 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\oint_{|z-2|=1}\frac{dz}{z}\).
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- C. \(0\)
Explicación
El punto \(z=0\) está a distancia \(2>1\) del centro, es decir, fuera del disco. Dentro de la curva \(1/z\) es holomorfa y la integral es \(0\).
Repasa el concepto: Teorema de Cauchy-Goursat
El teorema de Cauchy-Goursat dice que, si \(f\) es holomorfa en un abierto simplemente conexo \(D\), su integral sobre cualquier contorno cerrado \(C\) contenido en \(D\) es cero.
\[\oint_C f(z)\,dz=0\]
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