Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-CAUCHY-GOURSAT-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\oint_{|z|=1}\bar z\,dz\).
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- B. \(2\pi i\)
Explicación
\(\bar z\) no es holomorfa, así que el teorema no aplica. Con \(z=e^{it}\): \(\bar z\,dz=e^{-it}\,ie^{it}dt=i\,dt\), y la integral es \(2\pi i\).
Repasa el concepto: Teorema de Cauchy-Goursat
El teorema de Cauchy-Goursat dice que, si \(f\) es holomorfa en un abierto simplemente conexo \(D\), su integral sobre cualquier contorno cerrado \(C\) contenido en \(D\) es cero.
\[\oint_C f(z)\,dz=0\]
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