Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-CONVERGENCIA-MONOTONA-001 · ★☆☆ Básico
La sucesión \(a_n=1-\frac1n\) es creciente y está acotada superiormente por 1. ¿A qué converge?
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- C. A 1
Explicación
Por el teorema converge, y \(\lim\left(1-\frac1n\right)=1\), que coincide con el supremo de sus términos.
Repasa el concepto: Teorema de convergencia monótona
Toda sucesión real \((a_n)\), con índice \(n\) en los naturales \(\mathbb N\), que es monótona y acotada converge a un número real.
\[a_n\ \text{creciente y acotada}\ \Rightarrow\ \lim a_n=\sup\{a_n:n\in\mathbb N\}\]
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