Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-CONVERGENCIA-MONOTONA-002 · ★☆☆ Básico
La sucesión \(a_n=\frac1{n^2}\) es decreciente y positiva. ¿A qué converge?
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- A. A 0
Explicación
Es monótona y está acotada inferiormente por 0, luego converge; su límite es el ínfimo de sus términos, \(0\).
Repasa el concepto: Teorema de convergencia monótona
Toda sucesión real \((a_n)\), con índice \(n\) en los naturales \(\mathbb N\), que es monótona y acotada converge a un número real.
\[a_n\ \text{creciente y acotada}\ \Rightarrow\ \lim a_n=\sup\{a_n:n\in\mathbb N\}\]
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