Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-CONVERGENCIA-MONOTONA-004 · ★☆☆ Básico
La sucesión \(a_n=(-1)^n\) está acotada y no converge. ¿Por qué no contradice el teorema?
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- D. Porque no es monótona
Explicación
El teorema exige monotonía y acotación a la vez. Acotada sí, pero \(-1,1,-1,\dots\) no es monótona.
Repasa el concepto: Teorema de convergencia monótona
Toda sucesión real \((a_n)\), con índice \(n\) en los naturales \(\mathbb N\), que es monótona y acotada converge a un número real.
\[a_n\ \text{creciente y acotada}\ \Rightarrow\ \lim a_n=\sup\{a_n:n\in\mathbb N\}\]
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