Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LIOUVILLE-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál afirmación sobre las funciones enteras es verdadera?
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- D. Toda función entera no constante toma valores de módulo arbitrariamente grande
Explicación
Es la contrarrecíproca de Liouville. Acotada en un disco no basta: \(z\) está acotada en \(|z|\le1\) y no es constante.
Repasa el concepto: Teorema de Liouville
El teorema de Liouville dice que toda función entera \(f\), es decir, holomorfa en todo el plano, que esté acotada por una constante \(M\) es constante.
\[|f(z)|\le M\ \ \forall z\in\mathbb{C}\ \Longrightarrow\ f\ \text{constante}\]
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