Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-DE-LAPLACE-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\mathcal L\{t\}(s)\).
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- B. \(\tfrac1{s^2}\)
Explicación
Integrando por partes, \(\int_0^\infty te^{-st}dt=\tfrac1{s^2}\). La fórmula general es \(\mathcal L\{t^n\}=n!/s^{n+1}\).
Repasa el concepto: Transformada de Laplace
La transformada de Laplace \(\mathcal L\) asigna a una función \(f(t)\), definida para \(t\ge0\), la función \(F(s)\) obtenida al integrar \(f\) multiplicada por \(e^{-st}\) sobre \([0,\infty)\).
\[\mathcal L\{f\}(s)=F(s)=\int_0^\infty e^{-st}f(t)\,dt\]
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