Un estudiante dice: «\(a_n\to L\) y \(a_n\to M\) con \(L\ne M\) no es contradictorio porque \(\varepsilon\) puede elegirse grande». ¿Dónde está el error?
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B. La definición exige la condición para todo \(\varepsilon>0\), y un \(\varepsilon\) pequeño la rompe
La unicidad del límite afirma que una sucesión \((a_n)\) no puede converger a dos números distintos \(L\) y \(M\); por eso tiene sentido hablar de «el» límite.