Ejercicio · ZW-VARIACION-DE-PARAMETROS-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(W(y_1,y_2)\) para \(y_1=e^{t}\), \(y_2=e^{-t}\), soluciones de \(y''-y=0\).
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- B. \(-2\)
Explicación
\(W=y_1y_2'-y_1'y_2=e^t(-e^{-t})-e^te^{-t}=-1-1=-2\).
Repasa el concepto: Variación de parámetros
Método que construye una solución particular \(y_p\) de \(y''+py'+qy=g(t)\) con dos soluciones \(y_1,y_2\) de la homogénea y su wronskiano \(W\), haciendo variar las constantes.
\[y_p=-y_1\!\int\!\frac{y_2\,g}{W}\,dt+y_2\!\int\!\frac{y_1\,g}{W}\,dt\]
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