Ejercicio · ZW-VARIACION-DE-PARAMETROS-003 · ★☆☆ Básico
Para aplicar la fórmula a \(2y''+2y=8t\) hay que llevarla a la forma \(y''+py'+qy=g(t)\). ¿Cuánto vale \(g(t)\)?
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- B. \(4t\)
Explicación
La fórmula supone coeficiente \(1\) en \(y''\). Dividiendo toda la ecuación entre \(2\): \(y''+y=4t\), así que \(g(t)=4t\).
Repasa el concepto: Variación de parámetros
Método que construye una solución particular \(y_p\) de \(y''+py'+qy=g(t)\) con dos soluciones \(y_1,y_2\) de la homogénea y su wronskiano \(W\), haciendo variar las constantes.
\[y_p=-y_1\!\int\!\frac{y_2\,g}{W}\,dt+y_2\!\int\!\frac{y_1\,g}{W}\,dt\]
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