Ejercicio · ZW-VARIACION-DE-PARAMETROS-006 · ★★☆ Intermedio
En \(y''+y=\tan t\) con \(y_1=\cos t\), \(y_2=\sin t\) (\(W=1\)), ¿cuánto vale \(u_2'=\dfrac{y_1g}{W}\)?
Elige una opción.
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- C. \(\sin t\)
Explicación
\(u_2'=\cos t\cdot\tan t/1=\sin t\). El signo negativo corresponde a \(u_1'=-y_2g/W=-\sin^2t/\cos t\).
Repasa el concepto: Variación de parámetros
Método que construye una solución particular \(y_p\) de \(y''+py'+qy=g(t)\) con dos soluciones \(y_1,y_2\) de la homogénea y su wronskiano \(W\), haciendo variar las constantes.
\[y_p=-y_1\!\int\!\frac{y_2\,g}{W}\,dt+y_2\!\int\!\frac{y_1\,g}{W}\,dt\]
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