Ejercicio · ZW-VARIACION-DE-PARAMETROS-004 · ★☆☆ Básico
Al calcular \(u_1\) y \(u_2\) integrando, ¿por qué se pueden omitir las constantes de integración?
Elige una opción.
A Solo añaden soluciones de la homogénea, que ya están en \(c_1y_1+c_2y_2\) B Cambian la ecuación que se resuelve C Deben fijarse con las condiciones iniciales antes de sustituir D Hacen que \(W\) deje de ser distinto de cero Ver respuesta A. Solo añaden soluciones de la homogénea, que ya están en \(c_1y_1+c_2y_2\)← Volver a la pregunta
Explicación Una constante en \(u_1\) o \(u_2\) suma un múltiplo de \(y_1\) o \(y_2\) a \(y_p\), y eso sigue siendo solución de la homogénea; se absorbe en \(c_1,c_2\) de la solución general .
Método que construye una solución particular \(y_p\) de \(y''+py'+qy=g(t)\) con dos soluciones \(y_1,y_2\) de la homogénea y su wronskiano \(W\), haciendo variar las constantes.
\[y_p=-y_1\!\int\!\frac{y_2\,g}{W}\,dt+y_2\!\int\!\frac{y_1\,g}{W}\,dt\]
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