Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-001 · ★☆☆ Básico
Halla una solución particular de \(y''-y=6e^{2t}\) con la propuesta \(y_p=Ae^{2t}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(2e^{2t}\)
Explicación
Al sustituir, \(y_p''-y_p=(4A-A)e^{2t}=3Ae^{2t}\); igualar con \(6e^{2t}\) da \(A=2\).
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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