Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-004 · ★☆☆ Básico
Con \(y_p=Ate^{3t}\) para \(y''-2y'-3y=e^{3t}\), ¿cuánto vale \(A\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\tfrac14\)
Explicación
Se obtiene \(y_p''-2y_p'-3y_p=4Ae^{3t}\) (los términos con \(t\) se cancelan), así que \(4A=1\).
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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