Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-005 · ★☆☆ Básico
¿Para cuál \(g(t)\) puede usarse coeficientes indeterminados en \(ay''+by'+cy=g(t)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(t^2e^{t}\cos 3t\)
Explicación
Solo funciona si \(g\) es suma de productos de polinomios, exponenciales, senos y cosenos. \(\tan t\), \(\ln t\) y \(1/t\) no lo son; \(t^2e^t\cos3t\) sí.
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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