Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-006 · ★★☆ Intermedio
Halla una solución particular de \(y''+3y'+2y=10\sin t\).
Elige una opción.
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- D. \(\sin t-3\cos t\)
Explicación
Se propone \(y_p=A\cos t+B\sin t\): al sustituir queda \((A+3B)\cos t+(B-3A)\sin t=10\sin t\), de donde \(A=-3\) y \(B=1\). Un solo \(\sin t\) no basta porque la derivada introduce \(\cos t\).
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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