Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-007 · ★★☆ Intermedio
Para \(y''+4y=\cos 2t\), ¿qué propuesta de \(y_p\) funciona?
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- B. \(t\,(A\cos2t+B\sin2t)\)
Explicación
Las raíces de \(r^2+4=0\) son \(\pm2i\), así que \(\cos2t\) y \(\sin2t\) resuelven la homogénea y la propuesta usual da \(0\). Hay que multiplicar por \(t\).
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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