Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-008 · ★★☆ Intermedio
Halla la solución general de \(y''-y=4t\).
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- A. \(c_1e^{t}+c_2e^{-t}-4t\)
Explicación
La homogénea (\(r^2-1=0\)) da \(c_1e^t+c_2e^{-t}\). Con \(y_p=At+B\): \(-At-B=4t\), luego \(A=-4\), \(B=0\) y \(y_p=-4t\).
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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