Ejercicio · ZW-COEFICIENTES-INDETERMINADOS-003 · ★☆☆ Básico
Para \(y''-2y'-3y=e^{3t}\), ¿qué propuesta de \(y_p\) funciona?
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- B. \(Ate^{3t}\)
Explicación
La ecuación característica \(r^2-2r-3=0\) tiene la raíz \(3\), así que \(Ae^{3t}\) ya resuelve la homogénea y daría \(0\). Se multiplica por \(t\): \(y_p=Ate^{3t}\).
Repasa el concepto: Coeficientes indeterminados
Método que halla una solución particular \(y_p\) de \(ay''+by'+cy=g(t)\) proponiendo una función del mismo tipo que \(g\), con coeficientes \(A_i\) que se fijan al sustituir.
\[y_p=t^{s}\,(A_0+A_1t+\cdots+A_nt^n)\,e^{kt}\]
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