Ejercicio · ZW-COMPACIDAD-SECUENCIAL-METRICA-008 · ★★☆ Intermedio
Para un espacio métrico \(X\), ¿cuál afirmación es verdadera?
Elige una opción.
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- A. \(X\) es compacto si y solo si es secuencialmente compacto
Explicación
En espacios métricos ambas nociones coinciden. Los otros enunciados fallan con \([0,1]\), que es compacto, infinito, no discreto y acotado.
Repasa el concepto: Compacidad secuencial
Un espacio métrico \(X\) es secuencialmente compacto si toda sucesión \((x_n)\) en \(X\) tiene una subsucesión \((x_{n_k})\) que converge a un punto \(x\in X\).
\[\forall (x_n)\subseteq X\ \ \exists\, n_1
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