Ejercicio · ZW-COMPONENTE-CONEXA-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál afirmación sobre las componentes conexas de un espacio es verdadera?
Elige una opción.
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- B. Dos componentes distintas son disjuntas.
Explicación
Si dos componentes compartieran un punto, su unión sería conexa y mayor, contra la maximalidad. En \(\mathbb{Q}\) las componentes no son abiertas, y un espacio conexo tiene una sola.
Repasa el concepto: Componente conexa
La componente conexa \(C(x)\) de un punto \(x\) de un espacio \(X\) es el mayor subconjunto conexo \(A\subseteq X\) que contiene a \(x\).
\[C(x)=\bigcup\{A\subseteq X : x\in A,\ A\text{ conexo}\}\]
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