Ejercicio · ZW-COMPONENTE-CONEXA-004 · ★☆☆ Básico
En \(\mathbb{Q}\) con la topología usual, ¿cuál es la componente conexa de \(0\)?
Elige una opción.
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- A. \(\{0\}\)
Explicación
Entre dos racionales siempre hay un irracional que separa el conjunto, así que los únicos conexos de \(\mathbb{Q}\) son los puntos.
Repasa el concepto: Componente conexa
La componente conexa \(C(x)\) de un punto \(x\) de un espacio \(X\) es el mayor subconjunto conexo \(A\subseteq X\) que contiene a \(x\).
\[C(x)=\bigcup\{A\subseteq X : x\in A,\ A\text{ conexo}\}\]
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