Ejercicio · ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(X=\{1,2,3,4\}\) con \(\mathcal{T}=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{1,2\},\{1,2,3\},X\}\). ¿Cuántos subconjuntos cerrados tiene?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 6
Explicación
Los complementos de los 6 abiertos son \(X\), \(\{2,3,4\}\), \(\{1,3,4\}\), \(\{3,4\}\), \(\{4\}\) y \(\varnothing\): 6 cerrados, tantos como abiertos.
Repasa el concepto: Conjunto cerrado
Un subconjunto \(C\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es cerrado cuando su complemento en \(X\) es un abierto de la topología \(\mathcal{T}\).
\[C\ \text{cerrado}\iff X\setminus C\in\mathcal{T}\]
Más ejercicios de conjunto cerrado
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-001 En X=\1,2,3\ con T=\∅,\1\,\1,2\,X\, ¿cuál de estos conjuntos es cerrado?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-002 ¿Cuántos conjuntos cerrados tiene el espacio X=\1,2,3\ con T=\∅,\1\,\1,2\,X\?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-003 En la topología discreta sobre un conjunto X, ¿qué subconjuntos son cerrados?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-004 En la topología trivial sobre X=\1,2,3\, ¿cuál de estos conjuntos es cerrado?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-005 En ℝ con la topología usual, ¿cuál de estos conjuntos es cerrado?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-006 En cualquier espacio topológico (X,T), ¿cuál afirmación es verdadera?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-007 Sea (X,T) un espacio topológico. ¿Cuál afirmación es verdadera?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-009 En X=\1,2,3,4\ con T=\∅,\1\,\2\,\1,2\,\1,2,3\,X\, ¿cuál de estos conjuntos NO es cerrado?
← ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-007 ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-009 →