Ejercicio · ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-005 · ★☆☆ Básico
En \(\mathbb{R}\) con la topología usual, ¿cuál de estos conjuntos es cerrado?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \([0,1]\)
Explicación
El complemento de \([0,1]\) es \((-\infty,0)\cup(1,\infty)\), que es abierto. En los otros falta algún extremo y su complemento no es abierto.
Repasa el concepto: Conjunto cerrado
Un subconjunto \(C\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es cerrado cuando su complemento en \(X\) es un abierto de la topología \(\mathcal{T}\).
\[C\ \text{cerrado}\iff X\setminus C\in\mathcal{T}\]
Más ejercicios de conjunto cerrado
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-001 En X=\1,2,3\ con T=\∅,\1\,\1,2\,X\, ¿cuál de estos conjuntos es cerrado?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-002 ¿Cuántos conjuntos cerrados tiene el espacio X=\1,2,3\ con T=\∅,\1\,\1,2\,X\?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-003 En la topología discreta sobre un conjunto X, ¿qué subconjuntos son cerrados?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-004 En la topología trivial sobre X=\1,2,3\, ¿cuál de estos conjuntos es cerrado?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-006 En cualquier espacio topológico (X,T), ¿cuál afirmación es verdadera?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-007 Sea (X,T) un espacio topológico. ¿Cuál afirmación es verdadera?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-008 Sea X=\1,2,3,4\ con T=\∅,\1\,\2\,\1,2\,\1,2,3\,X\. ¿Cuántos subconjuntos cerrados tiene?
- ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-009 En X=\1,2,3,4\ con T=\∅,\1\,\2\,\1,2\,\1,2,3\,X\, ¿cuál de estos conjuntos NO es cerrado?
← ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-004 ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-006 →