Ejercicio · ZW-CONJUNTO-CERRADO-TOPOLOGICO-003 · ★☆☆ Básico
En la topología discreta sobre un conjunto \(X\), ¿qué subconjuntos son cerrados?
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- B. Todos los subconjuntos
Explicación
En la discreta todo subconjunto es abierto, así que el complemento de cualquiera es abierto y, por tanto, todo subconjunto es cerrado.
Repasa el concepto: Conjunto cerrado
Un subconjunto \(C\) de un espacio topológico \((X,\mathcal{T})\) es cerrado cuando su complemento en \(X\) es un abierto de la topología \(\mathcal{T}\).
\[C\ \text{cerrado}\iff X\setminus C\in\mathcal{T}\]
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