Ejercicio · ZW-CUBIERTA-ABIERTA-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la unión de la familia \(\{(1/n,1): n\ge2\}\)?
Elige una opción.
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- D. \((0,1)\)
Explicación
Los intervalos crecen con \(n\) y para todo \(x\in(0,1)\) existe \(n\) con \(1/n<x\); el \(0\) y el \(1\) nunca entran.
Repasa el concepto: Cubierta abierta
Una cubierta abierta de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es una familia \(\mathcal{U}\) de abiertos \(U\) de \(X\) cuya unión contiene a \(A\).
\[A\subseteq\bigcup_{U\in\mathcal{U}}U\]
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