Ejercicio · ZW-CUBIERTA-ABIERTA-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuántas subfamilias no vacías de \(\{\{1\},\{2\},\{1,2\}\}\) son cubiertas de \(X=\{1,2\}\) (topología discreta)?
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- A. 5
Explicación
Cubren las 4 subfamilias que contienen a \(\{1,2\}\) y además \(\{\{1\},\{2\}\}\); en total 5 (comprobado listando las 7 no vacías).
Repasa el concepto: Cubierta abierta
Una cubierta abierta de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es una familia \(\mathcal{U}\) de abiertos \(U\) de \(X\) cuya unión contiene a \(A\).
\[A\subseteq\bigcup_{U\in\mathcal{U}}U\]
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