Ejercicio · ZW-CUBIERTA-ABIERTA-006 · ★★☆ Intermedio
La cubierta \(\{(-n,n): n\ge1\}\) de \(\mathbb{R}\) admite una subcubierta finita de uno solo de estos conjuntos. ¿Cuál?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \([-5,5]\)
Explicación
\((-6,6)\) ya cubre \([-5,5]\). Los otros son ilimitados y cualquier subfamilia finita está contenida en algún \((-N,N)\).
Repasa el concepto: Cubierta abierta
Una cubierta abierta de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es una familia \(\mathcal{U}\) de abiertos \(U\) de \(X\) cuya unión contiene a \(A\).
\[A\subseteq\bigcup_{U\in\mathcal{U}}U\]
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