Ejercicio · ZW-CUBIERTA-ABIERTA-008 · ★★☆ Intermedio
En \(X=\{1,2,3\}\) con abiertos \(\varnothing,\{1\},\{1,2\},X\), ¿cuántas subfamilias de \(\{\{1\},\{1,2\},X\}\) cubren a \(X\)?
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- A. 4
Explicación
Toda cubierta debe contener a \(X\), y los otros dos abiertos pueden estar o no: \(2^2=4\).
Repasa el concepto: Cubierta abierta
Una cubierta abierta de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es una familia \(\mathcal{U}\) de abiertos \(U\) de \(X\) cuya unión contiene a \(A\).
\[A\subseteq\bigcup_{U\in\mathcal{U}}U\]
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