Ejercicio · ZW-CURVA-Y-CONTORNO-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué curva describe \(\gamma(t)=2+3e^{it}\), \(0\le t\le2\pi\)?
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- D. La circunferencia de centro \(2\) y radio \(3\), recorrida una vez en sentido antihorario
Explicación
Como \(|\gamma(t)-2|=3\), los puntos están a distancia \(3\) del centro \(2\); el argumento \(t\) crece de \(0\) a \(2\pi\), es decir, sentido antihorario.
Repasa el concepto: Curva y contorno
Una curva suave \(\gamma\) es una función de un intervalo real \([a,b]\) en \(\mathbb{C}\) con derivada continua y no nula; un contorno es una cadena finita de curvas suaves unidas extremo con extremo.
\[\gamma(t)=x(t)+i\,y(t),\qquad a\le t\le b\]
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