Ejercicio · ZW-CURVA-Y-CONTORNO-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál parametriza el segmento de \(1\) a \(i\) con \(0\le t\le1\)?
Elige una opción.
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- B. \(\gamma(t)=(1-t)+it\)
Explicación
Con \((1-t)+it\) se tiene \(\gamma(0)=1\) y \(\gamma(1)=i\), y es lineal en \(t\) (derivada \(-1+i\neq0\)). La opción \(t+i(1-t)\) va de \(i\) a \(1\).
Repasa el concepto: Curva y contorno
Una curva suave \(\gamma\) es una función de un intervalo real \([a,b]\) en \(\mathbb{C}\) con derivada continua y no nula; un contorno es una cadena finita de curvas suaves unidas extremo con extremo.
\[\gamma(t)=x(t)+i\,y(t),\qquad a\le t\le b\]
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