Ejercicio · ZW-CURVA-Y-CONTORNO-006 · ★★☆ Intermedio

Para \(\gamma(t)=t+it^2\), calcula \(|\gamma'(1)|\).

Elige una opción.

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  • A. \(\sqrt5\)

Explicación

\(\gamma'(t)=1+2it\), luego \(\gamma'(1)=1+2i\) y \(|\gamma'(1)|=\sqrt{1+4}=\sqrt5\). La opción \(1+2i\) es el vector, no su módulo.

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Repasa el concepto: Curva y contorno

Una curva suave \(\gamma\) es una función de un intervalo real \([a,b]\) en \(\mathbb{C}\) con derivada continua y no nula; un contorno es una cadena finita de curvas suaves unidas extremo con extremo.

\[\gamma(t)=x(t)+i\,y(t),\qquad a\le t\le b\]

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