Ejercicio · ZW-DERIVABLE-IMPLICA-CONTINUA-010 · ★★★ Avanzado
¿En cuántos puntos no es derivable \(f(x)=|x|+|x-2|+|x+3|\)?
Elige una opción.
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- A. \(3\)
Explicación
Cada sumando falla solo en su punto crítico (\(0\), \(2\) y \(-3\)), y en cada uno las pendientes laterales de la suma difieren en \(2\). Son \(3\) puntos.
Repasa el concepto: Derivabilidad y continuidad
Si una función \(f\) es derivable en un punto \(c\), entonces \(f\) es continua en \(c\). El recíproco es falso.
\[f'(c)\text{ existe}\ \Longrightarrow\ \lim_{x\to c}f(x)=f(c)\]
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