Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-002 · ★☆☆ Básico
Resuelve \(y''-y'-6y=0\).
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- B. \(y=c_1e^{3t}+c_2e^{-2t}\)
Explicación
\(r^2-r-6=(r-3)(r+2)=0\) da \(r=3\) y \(r=-2\), dos raíces reales distintas.
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
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