Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-009 · ★★★ Avanzado
Resuelve \(y''-3y'+2y=0\) con \(y(0)=1\), \(y'(0)=0\).
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- C. \(y=2e^{t}-e^{2t}\)
Explicación
Raíces \(1\) y \(2\): \(y=c_1e^t+c_2e^{2t}\). Con \(c_1+c_2=1\) y \(c_1+2c_2=0\) resulta \(c_2=-1\), \(c_1=2\).
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
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