Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-007 · ★★☆ Intermedio
Una ecuación \(y''+by'+cy=0\) tiene como raíces características \(1\) y \(-4\). ¿Cuál es?
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- D. \(y''+3y'-4y=0\)
Explicación
\((r-1)(r+4)=r^2+3r-4\). Los coeficientes son la suma cambiada de signo (\(-(1-4)=3\)) y el producto (\(-4\)) de las raíces.
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
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