Ejercicio · ZW-ECUACION-CARACTERISTICA-003 · ★☆☆ Básico
Resuelve \(y''+4y=0\).
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- C. \(y=c_1\cos2t+c_2\sin2t\)
Explicación
\(r^2+4=0\) da \(r=\pm2i\), con parte real \(0\) y parte imaginaria \(2\): oscilación de frecuencia \(2\).
Repasa el concepto: Ecuación característica
La ecuación característica de \(ay''+by'+cy=0\), con coeficientes constantes \(a,b,c\), es la ecuación algebraica en la incógnita \(r\) que resulta de probar \(y=e^{rt}\).
\[ar^2+br+c=0\]
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